已知25(sina)^2+sina-24=0,且a为第二象限角,则cos(a/2)=?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 08:09:51
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(sina+1)(25sina-24)=0
a为第二象限角
所以sina>0
所以sina=24/25
(sina)^2+(cosa)^2=1
a为第二象限角
cosa<0
所以cosa=-7/25

a为第二象限角
所以2kπ+π/2<a<2kπ+π
kπ+π/4<a/2<kπ+π/2
所以a/2在第一或第三象限
所以cos(a/2)可正可负

cosa=2[cos(a/2)]^2-1=-7/25
[cos(a/2)]^2=9/25
所以cos(a/2)=3/5或cos(a/2)=-3/5

25(sina)^2+sina-24=0
(25sina-24)(sina+1)=0
sina=24/25 or -1
因为a为第二象限角
所以sina=24/25 cosa<0
cosa=-√[1-(sina)^2]=-7/25
cosa=2(cosa/2)^2-1=-7/25
2(cosa/2)^2=18/25
cosa/2=±3/5

解:由25(sina)^2+sina-24=0
解得：sina=-1或sina=24/25
又因为 a为第二象限角
所以sina>0
即sina=24/25
因为a为第二象限角,0<a<π
所以0<(a/2)<π/2
所以cos(a/2)>0
又由
sina=2sin(a/2)cos(a/2)=24/25
又（sin(a/2))^2+(cos(a/2))^2=1
联立上面两个方程，解得
cos(a/2)=0.9